por Javier J. Navarro
El Blog Salmón - A teoria dos jogos é um ramo da economia que estuda as decisões nas quais um indivíduo para ter sucesso deve levar em consideração as decisões tomadas pelos demais agentes que intervêm na situação. A teoria dos jogos como um estudo matemático não foi usada exclusivamente em economia, mas em administração, estratégia, psicologia ou mesmo biologia.
Na teoria dos jogos não temos que nos perguntar o que vamos fazer, temos que nos perguntar o que vamos fazer levando em consideração o que pensamos que os outros farão, eles agirão pensando como pensam que nossas ações serão. A teoria dos jogos tem sido usada em muitos negócios, decisões econômicas, políticas ou até mesmo para ganhar no pôquer. A teoria dos jogos é nosso conceito de economia hoje.
Para representar graficamente na teoria dos jogos, são comumente usadas matrizes (também conhecidas como normais) e árvores de decisão como ferramentas para entender melhor o raciocínio que leva a um ou outro ponto. Além disso, os jogos podem ser resolvidos usando a matemática, embora geralmente sejam sofisticados o suficiente para ir em profundidade.
História
Embora houvesse trabalhos anteriores, a teoria dos jogos começa com um estudo de Antoine Augustin Cournot sobre um duopólio no qual uma versão educada do equilíbrio de Nash é alcançada desde que o preço e o nível de produção adequados sejam alcançados aos poucos. Posteriormente, pode-se dizer que o fundador da teoria dos jogos, falando formalmente, foi o matemático John von Neuman , o mesmo homem do projeto Manhattan.
Desde então, alguns economistas receberam o Prêmio Nobel de Economia por seus trabalhos sobre o assunto. Nash se destaca , conhecido pelo filme "A Wonderful Mind" e por ser no equilíbrio de Nash onde se baseiam muitas das conclusões que já foram tiradas sobre a teoria dos jogos aplicada à vida real.
O equilíbrio de Nash
O equilíbrio de Nash é alcançado em uma situação em que nenhum dos jogadores (ou agentes) de um jogo no qual há dois ou mais jogadores, todos conhecem o equilíbrio dos outros, querem mudar unilateralmente sua decisão porque mudá-la tornaria sua decisão pior. Quando todos os jogadores tomaram uma decisão e não podem mudá-la sem piorar seu bem-estar, um equilíbrio de Nash é considerado alcançado .
O equilíbrio de Nash pode não ser Pareto eficiente (ou seja, pode haver uma situação em que todos os jogadores aumentem seu bem-estar sem prejudicar os outros). No entanto, às vezes o equilíbrio de Nash é a única alternativa dadas as regras do jogo, apesar da existência de um ótimo de Pareto .
O equilíbrio de Nash tem sido usado para regular situações de competição entre empresas e para projetar leilões públicos de premiação. A legislação que leva em consideração o equilíbrio de Nash pode evitar oligopólios, razão pela qual a legislação antitruste muitas vezes busca formas de evitar que os preços sejam acordados entre as partes envolvidas.
O Dilema do Prisioneiro
O Dilema do Prisioneiro é o exemplo mais típico de teoria dos jogos. Suponha que duas pessoas sejam detidas por contravenções que custariam a cada dois anos de prisão. A polícia sabe que cometeu um pior, mas eles precisam de provas, suponha que uma declaração de um dos dois.
Se ambos denunciarem o outro pelo crime, eles irão para a prisão por seis anos. Se um informar e o outro não, o informante ficará um ano para colaborar e o outro dez anos para o crime. Considerando que os presos não podem se comunicar uns com os outros (estão em quartos separados), o que farão?
Suponha que sejamos um dos dois presos , não sabemos o que o outro fará, então o melhor cenário é expor o outro independentemente do que eles façam, já que em ambas as situações minimizamos os anos esperados de prisão. Se o outro nos trair, iremos seis anos em vez de dez e se ele não nos trair, iremos um em vez de dois.
Já que o outro é tão inteligente quanto nós, muito provavelmente ele tomará a mesma decisão. No final, o que acaba acontecendo é que ambos acabam perdendo seis anos atrás das grades, enquanto se tivessem cooperado teriam sido apenas dois. A situação alcançada é um equilíbrio de Nash , porque ambas as partes não podem mudar sem piorar. Ou seja, não existe a melhor situação para as partes.
O dilema de Monty Hall
A resposta é que é melhor mudar de porta. Guiado pelas estatísticas, o apresentador ao abrir uma porta fechada aumenta as chances que temos de ganhar o prêmio, passamos de jogar com 33% de chances para 66% porque na realidade o apresentador aumenta nossas chances para 66% se mudarmos a porta. Se ficarmos com o escolhido, nossas chances permanecem em 33%. Neste link você pode encontrar uma explicação mais aprofundada de matemática e neste outro um simulador (em inglês)
A teoria dos jogos é uma das partes da recente pesquisa econômica que está atraindo mais atenção nos últimos anos. Além disso, suas aplicações práticas têm sido utilizadas na prática em muitas áreas, como o dilema do prisioneiro para regular e evitar situações de oligopólio, nos filmes, vimos exemplos do dilema do prisioneiro em situações como as criadas pelo Coringa em O Cavaleiro das Trevas .
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